时空对偶原理模拟星系旋转曲线研究

Abstract

本文基于时空对偶原理，提出一种无需暗物质假设的星系旋转曲线理论模型，通过量子引力修正项替代传统暗物质作用。

核心创新点如下：

1. 理论模型轨道速度公式：v(r) = \sqrt{\frac{G M(r)}{r} + \frac{k(r) G_h M(r)^2 \ln r}{r}}其中：经典项：(G M(r))/r（牛顿引力）量子修正项：(k Gh M(r)2 ln r)/r（暗物质替代机制）动态参数：质量分布：M(r) = Mbaryon,topo (1 - e-r/r0)（分段描述星系核球、盘区）纠缠因子：k(r) = k0 (rref/r)α（控制量子引力衰减，α决定外区平坦化）

2. 观测验证银河系（α = 0.3）：峰值速度 250 km/s（r=10 kpc），误差 < 10 km/s（5 kpc处最大偏差 13%）。外区平坦化由量子修正主导，无需暗物质晕。仙女座星系（α = 1.5）：内区速度陡升（248.8 km/s）（r=2 kpc），外区快速衰减（误差 4–15%）。α值差异反映其质量更集中（核球占比高）。

3. 优势与意义解决暗物质矛盾：量子修正项 (k Gh M(r)2 ln r)/r 自然解释旋转曲线平坦化（如银河系 20 kpc 处 v≈212 km/s）。物理可测性：参数 k0, α与中心黑洞质量演化直接关联（MBH,τ= MSgrA*/k(r)）。

普适性：仅需 4 个可调参数（Mbaryon,topo, r0, k0, α）即可适配不同类型星系，所需参数种类相比主流暗物质模型大大简化结论：时空对偶原理通过黑洞量子引力投影效应，以动态耦合项 (k Gh M(r)2 ln r)/r 替代暗物质，成功复现银河系及仙女座星系的旋转曲线特征（误差 <15%）。

该模型为星系结构形成提供了一种可验证的非暗物质解释。